Wiskunde
Het Junior College KU Leuven Wiskunde biedt drie thema's aan, die je laten kennis maken met uitdagende wiskunde en een brug slaan tussen de secundaire school en de wiskunde aan de universiteit.
We bieden deelnemende scholen het volgende aan:
- Opleidingssessies voor begeleidende leerkrachten
- Lesmateriaal voor ongeveer 14 lestijden binnen de school
- Twee lessen aan de KU Leuven of Campus Kortrijk
- Een online leerplatform met extra informatie en de mogelijkheid tot communicatie met leerkrachten van andere deelnemende scholen
Hieronder vind je meer informatie over
Kalender 2012-2013
Opleidingssessies voor leerkrachten
De opleidingsessies voor leerkrachten zijn gelijklopend aan die van vorige editie en dus vooral gericht op nieuwe deelnemende leerkrachten. De sessies zullen via videoconferentie gelijktijdig in Leuven en Kortrijk doorgaan.
- Informatievergadering: dinsdag 11 december 2012 vanaf 13u30
- Nascholing computerpakket Maxima: aansluitend op de informatievergadering
- Evaluatievergadering: juni 2013
Ontbrekende data en locaties worden later aangevuld.
Lessen aan de universiteit
De lessen aan de universiteit sluiten aan bij het lesmateriaal dat in de eigen klas gebruikt wordt. Een deelname aan deze lessen vormt een interessante aanvulling bij de klaspraktijk en biedt de leerlingen een eerste kennismaking met de universiteit. Voor elk van de drie thema’s voorzien we een gezamenlijk start- en afsluitmoment dat zowel in Heverlee als in Kortrijk doorgaat.
- Begin januari organiseren we een kick-off meeting (3 uur) voor alle deelnemers aan het Junior College Wiskunde. We behandelen een aantal topics die voor iedereen relevant zijn, zoals modulorekenen, matrixtransformaties en de begrippen eigenwaarde en eigenvector.
- Het slotevent (2,5 uur) bestaat uit twee delen. In het eerste deel nodigen we voor elk van de thema’s een gastspreker uit. Deze lezingen lopen parallel. In het tweede, gezamenlijke deel laten we de leerlingen kennismaken met verschillende verrassende toepassingen van wiskunde.
In Leuven
Kick-off meeting
De kick-off meeting wordt tweemaal georganiseerd in Leuven:
- Dinsdag 8 januari 2013, 13u30-16u30 Celestijnenlaan 200, 3001 Heverlee
- Donderdag 10 januari 2013 9u00-12u00 Celestijnenlaan 200, 3001 Heverlee
Slotevent
- Donderdag 21 maart 2013, 13u30-16u00 Celestijnenlaan 200, 3001 Heverlee
Ontbrekende data en locaties worden later aangevuld.
In Kortrijk
Kick-off meeting
De kick-off meeting wordt tweemaal georganiseerd in Kortrijk:
- Dinsdag 8 januari 2013, 13u30-16u30 E.Sabbelaan 53, 8500 Kortrijk
- Donderdag 10 januari 2013 9u00-12u00 E.Sabbelaan 53, 8500 Kortrijk
Slotevent
- Dinsdag 19 maart 2013, 13u30-16u00 E.Sabbelaan 53, 8500 Kortrijk
Ontbrekende data en locaties worden later aangevuld.
De thema's
De wiskunde achter Google
Korte inhoud
Er zijn minstens 8 miljard pagina's op het world wide web. Google slaagt er ongelooflijk goed in om in deze berg snel en succesvol de door jou gewenste informatie te vinden. Hiervoor gebruikt Google een boel interessante wiskunde. Het uitgangspunt is om het world wide web voor te stellen als een matrix ... met 8 miljard rijen en 8 miljard kolommen. Een ingenieuze methode kent dan aan elke web-pagina een PageRank toe, die het belang van deze pagina uitdrukt. De pagina's met de hoogste PageRank komen bovenaan in je zoekresultaten.
In deze lessenreeks maak je kennis met de wiskunde achter het PageRank algoritme. Omdat het world wide web zo reusachtig groot is, besteden we ook aandacht aan efficiënte methodes om de PageRank effectief te berekenen.
Doelgroep
Leerlingen uit een zesde jaar secundair met een sterke component wiskunde.
Van priemgetal tot digitale handtekening
Korte inhoud
In onze maatschappij worden enorme hoeveelheden informatie op de een of andere manier gecodeerd. Dit heeft verschillende bedoelingen zoals informatie geheim houden, het automatisch ontdekken en herstellen van fouten, het aantonen van de echtheid van de informatie. Goed doordachte wiskundige technieken om informatie te coderen worden door vrijwel iedereen gebruikt wanneer men bijvoorbeeld elektronisch bankiert, de elektronische identiteitskaart gebruikt, een beveiligde e-mail verstuurt, een CD beluistert en zo voort.
In deze lessenreeks leer je hoe eenvoudige wiskundige structuren en eigenschappen uit de getaltheorie samenwerken om een cryptosysteem te bouwen dat zowel kan gebruikt worden om een tekst te versleutelen als om een digitale handtekening te plaatsen. De leerlingen leren de nodige eigenschappen van priemgetallen en modulorekenen en zullen ondervinden dat het belangrijk en noodzakelijk is bepaalde resultaten zorgvuldig wiskundig te bewijzen. Tevens zullen ze kennis maken met bepaalde algoritmes en de gelegenheid hebben om hiervoor zelf een implementatie te bedenken.
Doelgroep
Leerlingen uit een vijfde of zesde jaar secundair met een sterke component wiskunde.
Wiskunde achter detectie en observatie van ruimteweer
Korte inhoud
Iedereen kent onze zon en geniet in de zomer ten volle van haar warmte. Maar waar we ons
minder van bewust zijn, is dat de zon nog wel wat meer voor ons in petto heeft dan alleen licht en
warmte. Naast het zichtbaar licht zendt de zon ons straling in een heel breed spectrum van
golflengten. En naast deze straling zijn we ook voortdurend onderhevig aan een uitstroom van
zonnematerie die onze richting wordt uitgestuurd. Als blijkt dat die ster bovendien zeer
dynamisch en nogal explosief van aard is en af en toe wolken van magnetisch geladen plasma
uitspuwt, dan wordt het pas echt interessant!
In dit project van Junior College willen we dieper ingaan op een voorbeeld van wiskunde achter
- Detectie van Coronale Massa Ejecties (CMEs)
De beelden die we van de coronograaf ontvangen, moeten eerst worden polair getransformeerd. Daarna wordt de dimensie tijd toegevoegd. In een (t,r) diagram dat we beschouwen per hoek,verschijnen radiale explosies als heldere lijnen. Dergelijke heldere lijnen gaan we dan detecteren met behulp van de HOUGH-TRANSFORMATIE.
- Beeldverwerking satelliet-data
Een dergelijk beeld is niet direct bruikbaar zoals het van de satelliet komt (“level0” beelden). De
detector heeft bijvoorbeeld verschillende (telescopische) invloeden gekend vòòr of tijdens de
beeldname, waaraan de beelden ook onderhevig zijn.
De beelden dienen daarom bewerkt te worden tot wetenschappelijk bruikbare beelden, we spreken dan van “level1” beelden.
- Compensatie satelliet-ecliptische positionering (zonne-noorden verschilt van ecliptisch noorden)
- Positionering zon (de zon dient steeds in het centrum van het beeld te staan)
- Compensatie satelliet 90° draaiing (een bijwerking t.g.v. een ander instrument aan boord)
We bespreken in dit project enkele effecten die herleidbaar zijn tot MATRIXTRANSFORMATIES: rotatie, schaling, translaties
Doelgroep
Leerlingen uit een vijfde of zesde jaar secundair met een sterke component wiskunde.
